Question

設一元二次方程x²-6x+4=0的兩個實數根分別是x₁和x₂，則

1

x1

+

1

x2

=

3

2

．

Answer 1

分析：先根據一元二次方程x²-6x+4=0的兩個實數根分別是x₁和x₂，求出x₁+x₂=6，x₁x₂=4，再根據

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

，代入計算即可．

解答：解：∵一元二次方程x²-6x+4=0的兩個實數根分別是x₁和x₂，
∴x₁+x₂=6，x₁x₂=4，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

6

4

=

3

2

；
故答案為：

3

2

．

點評：本題考查了根與系數的關系，關鍵是把要求的式子進行變形，若x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，則x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．