Question

【題目】下面是課本中“作一個角等于已知角”的尺規作圖過程．

已知：∠AOB．

求作：一個角，使它等于∠AOB．

作法：如圖

（1）作射線O'A'；

（2）以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；

（3）以O'為圓心，OC為半徑作弧C'E'，交O'A'于C'；

（4）以C'為圓心，CD為半徑作弧，交弧C'E'于D'；

（5）過點D'作射線O'B'．

則∠A'O'B'就是所求作的角．

請回答：該作圖的依據是_____．

Answer 1

【答案】SSS或全等三角形的對應角相等

【解析】

根據作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可得出∠O'=∠O．由此即可解決問題．

解：由題可得，DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，

∵在△COD和△C′O′D′中，

∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），

∴∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的對應角相等）．

故答案為：SSS或全等三角形的對應角相等．