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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，AB和CD是⊙O的兩條直徑，弦DE∥AB，弧DE為50°的弧，那么∠BOC為（　　）
A．115°B．100°C．80°D．50°

連接OE，
∵弧DE為50°，
∴∠EOD=50°，
∴∠OED+∠ODE=130°
∵OE=OD，
∴∠OED=∠ODE=65°，
∵DE∥AB，
∴∠AOE=∠OED=65°，
∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=65°+50°=115°，
∴∠BOC=∠AOD=115°．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在⊙O中，AB是直徑，CD是一條弦，AB∥CD，圓周角∠CAD=30°，AB=10cm，則弦CD的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙O在△ABC三邊截得的弦長相等，∠A=70°，求∠BOC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，弦DC、FE的延長線交于圓外一點P，割線PAB經過圓心O，請你結合現有圖形，添加一個適當的條件：______，使∠1=∠2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB經過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，AB=4，半徑OC的延長線與過點B的直線交于點D，OC=CD，BC=
1
2
OD．點Q為⊙O上一動點．
（1）若∠BCQ=45°，求弦CQ的長．
（2）在點Q運動的過程中，CQ的與直線AB相交于點P，問PO為何值時，△BCQ是等腰三角形；
（3）當Q點運動時，是否存在點P，使得QP=QO？若存在，滿足條件的點有幾個？并求出相應的∠BCP；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA、OB是⊙O的半徑，∠O=40°，∠B=50°，則∠A等于（　　）
A．80°B．70°C．60°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB于點C，交⊙O于點D，點E在⊙O上，∠AED=25°，則∠OBA的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=25°，則∠CAD的度數為（　　）
A．25°B．50°C．65°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=
5
2
，CD=
5
2
，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長．

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同步練習冊答案
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