Question

【題目】在一個不透明的小布袋中裝有4個質地、大小完全相同的小球，它們分別標有數字0，1，2，3，小明從布袋里隨機摸出一個小球，記下數字為，小紅在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球，記下數字為，這樣確定了點的坐標．

（1）畫樹狀圖或列表，寫出點所有可能的坐標；

（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規則為：若在第一象限，則小明勝；否則，小紅勝；這個游戲公平嗎？請你作出判斷并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）游戲是公平的，理由見解析

【解析】

（1）利用列表法或畫樹狀圖可得出所有可能的結果；
（2）利用概率公式計算出小明勝的概率，小紅勝的概率，從而可判斷這個游戲的公平性．

解：（1）點的坐標共12個，如下表：

	0	1	2	3
0	\
1		\
2			\
3				\

（2）游戲公平，理由如下：

由列表可知，點M在第一象限共有6種情況，∴小明獲勝的概率為：，

點M不在第一象限共有6種情況，∴小紅獲勝的概率為：．

∴兩人獲勝的概率相等，故這個游戲是公平的．