Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0）．當x＜﹣1時，一次函數值大于反比例函數值，當x＞﹣1時，一次函數值小于反比例函數值．

(1)求一次函數的解析式；

(2)設函數y2=的圖象與的圖象關于y軸對稱，在y2=的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）一次函數解析式為y= –x+2. （2）P（，）

【解析】

：（1）∵x＜-1時，一次函數值大于反比例函數值，當x＞-1時候，一次函數值小于反比例函數值．

∴A點的橫坐標是-1，

∴A（-1，3），

設一次函數的解析式為y=kx+b，因直線過A、C，

則，

解之得，

∴一次函數的解析式為y=-x+2；

（2）∵y2＝的圖象與y1＝－(x<0)的圖象關于y軸對稱，

∴y2=（x＞0），

∵B點是直線y=-x+2與y軸的交點，

∴B（0，2），

設p（n，）n＞2，

S四邊形BCQP=S四邊形OQPB-S△OBC=2，

∴（2+）n-×2×2=2，

n=，

∴P