Question

【題目】如圖，已知一個由小正方體組成的幾何體的左視圖和俯視圖．
（1）該幾何體最少需要幾塊小正方體？
（2）最多可以有幾塊小正方體？

Answer 1

【答案】解：俯視圖中有4個正方形，那么組合幾何體的最底層有4個正方體，
（1）由左視圖第二層有1個正方形可得組合幾何體的第二層最少有1個正方體，
所以該幾何體最少需要4+1=5塊小正方體；
（2）俯視圖從上邊數第一行的第二層最多可有3個正方體，
所以該幾何體最多需要4+3=7塊小正方體．
【解析】（1）由俯視圖可得最底層的幾何體的個數，由左視圖第二層正方形的個數可得第二層最少需要幾塊正方體，相加即可得到該幾何體最少需要幾塊小正方體；
（2）由俯視圖和左視圖可得第二層最多需要幾塊小正方體，再加上最底層的正方體的個數即可得到最多可以有幾塊小正方體．
【考點精析】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體的相關知識點，需要掌握在三視圖中，通過主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數；通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數；通過主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數才能正確解答此題．