Question

如圖，在直角坐標系中，直線分別與x軸、y軸交于點M、N，點A、B分別在y軸、x軸上，且∠B＝30°，AB＝4，將△ABO繞原點O順時針轉動一周，當AB與直線MN平行時點A的坐標為  ▲  .

Answer 1

()、(－)

解：①∵AB=4，∠ABO=30°，
∴OA=2∠BAO=60°，
∴∠OAD=120°，
∵直線MN的解析式為y= x+4，
∴∠NMO=30°，
∵AB∥MN，
∴∠ADO=∠NMD=30°，
∴∠AOC=30°，
∴AC=OA=1，
∴OC= ，
∴點A的坐標為（  ，1）；
②∵圖②中的點A與圖①中的點A關于原點對稱，
∴點A的坐標為：（- ，-1），
故答案為： ()、(－)