Question

【題目】某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產品一天能生產95件，每件利潤6元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產量減少5件．

（1）若生產第檔次的產品一天的總利潤為元（其中為正整數，且1≤≤10），求出關于的函數關系式；

（2）若生產第x檔次的產品一天的總利潤為1120元，求該產品的質量檔次．

Answer 1

【答案】(1) （其中x是正整數，且1≤x≤10）；(2)該產品的質量檔次為第6檔．

【解析】試題分析:(1)用x表示出每件產品的利潤和產量,進而即可表示出總利潤,

(2)令y=1120,代入(1)中二次函數,得到一元二次方程,解一元二次方程即可得到該產品的質量檔次.

試題解析: (1)生產第x檔次的產品每件利潤為[6+2(x－1)]元,可生產[95－5(x－1)]件,故總利潤（其中x是正整數,且1≤x≤10）,

(2)令,則,即,

解得: ， （舍去）,

答:該產品的質量檔次為第6檔.