Question

1．（1）解方程：2x²+x-15=0
（2）計算：sin30°-$\sqrt{2}$sin45°+tan60°-cos30°+2016⁰．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先把各個角的函數值代入，再求出即可．

解答 解：（1）2x²+x-15=0，
（2x-5）（x+3）=0，
2x-5=0，x+3=0，
x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=-3；

（2）原式=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1
=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程和特殊角的三角函數值的應用，能熟記解一元二次方程的解題思路和熟記特殊角的三角函數值是解此題的關鍵．