Question

某商廈將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施．調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設每臺冰箱降價50x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

Answer 1

（1） （2）故應將200元 （3）當時，y取最大值5000元 

試題分析：（1）假設每臺冰箱降價50x元，每臺冰箱的售價為2400-50x，調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺，則每天能售出冰箱的臺數=8+4x；商場每天銷售這種冰箱的利潤是y=（2400-50x-2000）（8+4x）=
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，則=4800，整理得，解得；又要使百姓得到實惠，所以每臺冰箱應降價==200
（3）由（1）知商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元與x之間的函數表達式==
=
當x-3=0,即x=3時，y取得最大值，最大值為5000，所以每臺冰箱應降價=150時商場每天銷售這種冰箱的利潤最高
點評：本題考查一元二次方程，二次函數，要求考生掌握一元二次方程的解法，掌握用配方法求二次函數的最值