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拋物線

的對稱軸是
Ａ.直線 x=2　 B. 直線x=" -2" C.直線x= -3 D.直線x=3

試題分析：拋物線

的頂點坐標為（2，3），頂點坐標就是拋物線與其對稱軸

的交點，所以拋物線的對稱軸與其頂點坐標的橫坐標的值相等，所以拋物線

的對稱軸是直線 x=2
點評：本題考查拋物線，解答本題的關鍵是掌握拋物線的概念，性質，會根據(jù)拋物線的解析式求其對稱軸

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雙休日作業(yè)河南人民出版社系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線

與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，點D為頂點．

（1）求點B及點D的坐標．
（2）連結BD，CD，拋物線的對稱軸與x軸交于點E．
①若線段BD上一點P，使∠DCP=∠BDE，求點P的坐標．
②若拋物線上一點M，作MN⊥CD，交直線CD于點N，使∠CMN=∠BDE，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩直線l₁，l₂分別經(jīng)過點A（1，0），點B（﹣3，0），并且當兩直線同時相交于y軸正半軸的點C時，恰好有l(wèi)₁⊥l₂，經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l₁交于點K，如圖所示．

（1）求點C的坐標，并求出拋物線的函數(shù)解析式；
（2）拋物線的對稱軸被直線l₁，拋物線，直線l₂和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù)量關系？請說明理由；
（3）當直線l₂繞點C旋轉時，與拋物線的另一個交點為M，請找出使△MCK為等腰三角形的點M，簡述理由，并寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司經(jīng)銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25﹪設每雙鞋的成本價為

元.

（1）試求

的值；
（2）為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場調(diào)查，若每年投入廣告費為

（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原來年銷售量的

倍，且

與

之間的關系滿足

．請根據(jù)圖象提供的信息，求出

與

之間的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下求年利潤S（萬元）與廣告費

（萬元）之間的函數(shù)關系式,并請回答廣告費

（萬元）在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤S（萬元）隨廣告費的增大而增多？（注：年利潤S＝年銷售總額－成本費－廣告費）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax²+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為 [m，1-m，-1]的函數(shù)的一些結論：
① 當m＝-1時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（1，0）；
② 當m>0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于1；
③ 當m<0時，函數(shù)在x>

時，y隨x的增大而減小；
④ 不論m取何值，函數(shù)圖象經(jīng)過一個定點．
其中正確的結論有（）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝－

x²＋bx＋c經(jīng)過點A(0，1)、B（3，

）兩點，BC⊥x軸，垂足為C．點P是線段AB上的一動點（不與A，B重合），過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫坐標為t．

(1)求此拋物線的函數(shù)表達式；
(2)連結AM、BM，設△AMB的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；
(3)連結PC，當t為何值時，四邊形PMBC是菱形．（10分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸相交于B，C兩點，與y軸相交于點A，P（2a，－4a²＋7a＋2）（a是實數(shù)）在拋物線上，直線y=k x +b經(jīng)過A，B兩點．

（1）求直線AB的解析式；
（2）平行于y軸的直線x=2交直線AB于點D，交拋物線于點E．
①直線x=t（0≤t≤4）與直線AB相交F，與拋物線相交于點G．若FG∶DE＝3∶4，求t的值；
②將拋物線向上平移m(m＞0)個單位，當EO平分∠AED時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商廈將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設每臺冰箱降價50x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（7，0），點B的坐標為（3，4），

（1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線解析式；
（2）將線段AB繞A點順時針旋轉75°至AC，直接寫出點C的坐標.
（3）在y軸上找一點P，第一象限找一點Q，使得以O、B、Q、P為頂點的四邊形是菱形，求出點Q的坐標；
（4）△OAB的邊OB上有一動點M，過M作MN//OA交AB于N，將△BMN沿MN翻折得△DMN，設MN=x，△DMN與△OAB重疊部分的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關系式，并求出重疊部分面積的最大值.

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