【題目】如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，航行半小時后到達B處，此時觀測到燈塔M在北偏東30°方向上，那么該船繼續航行到達離燈塔距離最近的位置所需時間是（ ）
A.10分鐘
B.15分鐘
C.20分鐘
D.25分鐘
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【題目】（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F。
（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數。
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【題目】如圖，己知△ABC ， 任取一點O ， 連AO ， BO ， CO ， 并取它們的中點D ， E ， F ， 得△DEF ， 則下列說法正確的個數是（ ） 
①△ABC與△DEF是位似圖形； ②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】問題背景
在△ABC中，AB，BC，AC的長分別為
，
，
，求這個三角形的面積．曉輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1)，再在網格中畫出格點三角形ABC(即△ABC的三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
(1)請你直接寫出△ABC的面積：________.
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．若△ABC的三邊長分別為a，2
a，
a(a>0)，請利用圖②的正方形網格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
探索創新
(3)若△ABC的三邊長分別為
，
，2
(m>0，n>0，且m≠n)，試運用構圖法(自己重新設計一個符合結構特征的網格)求出這個三角形的面積．
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【題目】如圖，某水渠的橫斷面是等腰梯形，已知其斜坡AD和BC的坡度為1：0.6，現測得放水前的水面寬EF為1.2米，當水閘放水后，水渠內水面寬GH為2.1米 ． 求放水后水面上升的高度是（ ）
A.0.55
B.0.8
C.0.6
D.0.75
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E分別是邊BC，AC上的點，且BD=EC，∠ADE=∠B.
(1)求證：AD=DE；
(2)若∠ADE=
,求∠ADB的度數(用含x的代數式表示).
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點H，AC的垂直平分線交BC于點E，交AC于點G，連接AD，AE，則下列結論錯誤的是（ ） 
A.
= 
B.AD，AE將∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.S△ADH=S△CEG
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