【題目】如圖，己知△ABC ， 任取一點O ， 連AO ， BO ， CO ， 并取它們的中點D ， E ， F ， 得△DEF ， 則下列說法正確的個數是（ ） 
①△ABC與△DEF是位似圖形； ②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1.
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解答：根據位似性質得出①△ABC與△DEF是位似圖形，②△ABC與△DEF是相似圖形，
∵將△ABC的三邊縮小的原來的 
，
∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，
故③選項錯誤，
根據面積比等于相似比的平方，
∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1.
故選C.
分析：根據位似圖形的性質，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進而根據位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據周長比等于位似比，以及根據面積比等于相似比的平方，即可得出答案.
【考點精析】本題主要考查了位似變換的相關知識點，需要掌握它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心）才能正確解答此題．
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E點在AB上，F點在BC的延長線上，且CF=AE，連接DE、DF、EF． 
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）填空：△CDF可以由△ADE繞旋轉中心點，按逆時針方向旋轉度得到；
（3）若BC=3，AE=1，求△DEF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且AC：AF=2：3，則下列結論不正確的是（ ） 
A.四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形
B.AD與AE的比是2：3
C.四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長比是2：3
D.四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是4：9
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題的逆命題不成立的是( )
A. 如果兩個數互為相反數，那么它們的和等于0
B. 如果兩個角相等，那么這兩個角的補角也相等
C. 如果兩個數相等，那么它們的平方相等
D. 如果|a|＝|b|，那么a＝b
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，航行半小時后到達B處，此時觀測到燈塔M在北偏東30°方向上，那么該船繼續航行到達離燈塔距離最近的位置所需時間是（ ）
A.10分鐘
B.15分鐘
C.20分鐘
D.25分鐘
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BC=4cm ， E為AD的中點，F、G分別為BE、CD的中點，則FG=（ ）cm ． 
A.2
B.3
C.4
D.5
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