【題目】有甲、乙兩個不透明的盒子，甲盒中裝有編號為1，2，3三個球，乙盒中裝有編號為4，5，6三個球，每個盒子中的球除編號外其它完全相同，將盒子中的球搖均后，從每個盒子中隨機各取一個球．
（1）從甲盒中取出的球號數是3的概率是 ；
（2）請用列表法或畫樹狀圖法，求從兩個盒子中取出的球號數都是偶數的概率．
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【題目】如圖，點O是Rt△ABC斜邊AB上的一點，⊙O經過點A與BC相切于點D，分別交AB，AC于E，F，OA＝2cm，AC＝3cm．
（1）求BE的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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【題目】某市水產養殖戶進行小龍蝦養殖．已知每千克小龍蝦養殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p（元/千克）與時間第t（天）之間的函數關系為：
，日銷售量y（千克）與時間第t（天）之間的函數關系如圖所示：
（1）求日銷售量y與時間t的函數關系式？
（2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）該養殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？
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【題目】如圖，已知菱形ABCD的面積為8
，對角線AC長為4，M為BC的中點，若P為對角線AC上一動點，則PB與PM之和的最小值為（ ）
A. B. 2C. 2D. 4
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣2交x軸負半軸于點A（﹣1，0），與y軸交于B點．過B點的直線l交拋物線于點C（3，﹣1）．過點C作CD⊥x軸，垂足為D．點P為x軸正半軸上的動點，過P點作x軸的垂線，交直線l于點E，交拋物線于點F．設P點的橫坐標為t．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接OE，求△POE面積的最大值；
（3）連接DE，CF，是否存在這樣的t值：以點C，D，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由．
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【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D是平面內一點，連接CD，將線段CD繞C順時針旋轉60°得到線段CE，連接BE，AD，并延長AD交BE于點P．
（1）當點D在圖1所在的位置時
①求證：△ADC≌△BEC；
②求∠APB的度數；
③求證：PD+PE＝PC；
（2）如圖2，當△ABC邊長為4，AD＝2時，請直接寫出線段CE的最大值．
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【題目】如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并直接寫出∠FCN的度數（不要寫出解答過程）
（3）如圖（2），將圖中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB＝6，BC＝8，E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當點E由B向C運動時，∠FCN的大小是否總保持不變，若∠FCN的大小不變，請求出tan∠FCN的值．若∠FCN的大小發生改變，請舉例說明．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
（1）求拋物線及直線AC的函數關系式；
（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最小．若存在，請求出M點的坐標和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
，
兩點.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點
，使
的周長最小？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由.
（3）設拋物線上有一個動點
，當點在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足
，并求出此時點的坐標.
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