Question

【題目】某新建小區(qū)要修一條1050米長(zhǎng)的路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)想承建這項(xiàng)工程．經(jīng)

了解得到以下信息（如表）：

工程隊(duì)	每天修路的長(zhǎng)度（米）	單獨(dú)完成所需天數(shù)（天）	每天所需費(fèi)用（元）
甲隊(duì)	30	n	600
乙隊(duì)	m	n﹣14	1160

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=　　，乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m=　　（米）；

（2）甲隊(duì)先修了x米之后，甲、乙兩隊(duì)一起修路，又用了y天完成這項(xiàng)工程（其中x，y為正整數(shù)）．

①當(dāng)x=90時(shí)，求出乙隊(duì)修路的天數(shù)；

②求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出x的取值范圍）；

③若總費(fèi)用不超過(guò)22800元，求甲隊(duì)至少先修了多少米．

Answer 1

【答案】（1）35，50；（2）①12；②y=﹣x+；③150米．

【解析】

（1）用總長(zhǎng)度÷每天修路的長(zhǎng)度可得n的值，繼而可得乙隊(duì)單獨(dú)完成時(shí)間，再用總長(zhǎng)度÷乙單獨(dú)完成所需時(shí)間可得乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m；

（2）①根據(jù)：甲隊(duì)先修建的長(zhǎng)度+（甲隊(duì)每天修建長(zhǎng)度+乙隊(duì)每天修建長(zhǎng)度）×兩隊(duì)合作時(shí)間=總長(zhǎng)度，列式計(jì)算可得；

②由①中的相等關(guān)系可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

③根據(jù)：甲隊(duì)先修x米的費(fèi)用+甲、乙兩隊(duì)每天費(fèi)用×合作時(shí)間≤22800，列不等式求解可得．

解：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=1050÷30=35（天），

則乙單獨(dú)完成所需天數(shù)為21天，

∴乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m=1050÷21=50（米），

故答案為：35，50；

（2）①乙隊(duì)修路的天數(shù)為=12（天）；

②由題意，得：x+（30+50）y=1050，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣x+；

③由題意，得：600×+（600+1160）（﹣x+）≤22800，

解得：x≥150，

答：若總費(fèi)用不超過(guò)22800元，甲隊(duì)至少先修了150米．