Question

【題目】如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學校現有總長38m的鐵欄圍成。

（1）若圍成的面積為180m2，試求出自行車車棚的長和寬；

（2）能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由。

Answer 1

【答案】(1)、長18米，寬10米；(2)、不能，理由見解析.

【解析】試題分析：(1)、首先設AB=x，則BC=38-2x，根據面積列出關于x的方程，從而求出x的值，然后根據墻的寬度進行驗根；(2)、根據題意得出方程，利用根的判別式得出方程無解.

試題解析：(1)、設AB=x，則BC=38-2x；根據題意列方程得：x（38-2x）=180， 解得x1=10，x2=9；

當x=10，38-2x=18（米），

當x=9，38-2x=20（米），而墻長19m，不合題意舍去，

答：若圍成的面積為180m2，自行車車棚的長和寬分別為10米，18米；

(2)、根據題意列方程得：x（38-2x）=200， 整理得出：x2-19x+100=0；

△=b2-4ac=361-400=-39＜0， 故此方程沒有實數根，

答：因此如果墻長19m，滿足條件的花園面積不能達到200m2．