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小明要測量河的寬度．如圖所示是河的一段，兩岸ABCD，河岸AB上有一排大樹．小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達N點，測得∠β=72°．請你根據這些數據幫小明算出河寬．
（參考數據：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
如圖，過點E作CD垂線，垂足為F，
∵∠α=36°，∠β=72°，∠β是△MNE的外角，
∴∠MEN=36°，
∴MN=EN=50米；
∴在Rt△ENF中，EF=EN•sin72°≈50×0.95=47.5米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，l1∥l2∥l3，AB=
2
5
AC，DF=10，那么DE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在航線l的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線l的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處．現有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處．
（1）求觀測點B到航線l的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結果精確到0.1km/h）．（參考數據：
3
≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某山路的路面坡度為1：4
5
，若沿此山路向上前進90米，則升高了______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個菱形的內角為60°，一邊的長為2，它的面積是（　�。�
A．
3
B．
3
2
C．2
3
D．4
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△OBC內接于圓，圓與直角坐標系的x、y軸交于B、A兩點，若∠BOC=45°，∠OBC=75°，A點坐標為（0，2）．
求：（1）B點的坐標；
（2）BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D．已知AC=
5
，BC=2，那么sin∠ACD=（　�。�
A．
5
3
B．
2
3
C．
2
5
5
D．
5
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知高樓AB=333米，在距高樓AB水平距離130米的C處有一煙囪CD影響城市美觀，需拆除種植綠化，在高樓頂端A處測得煙囪頂端俯角為60°，BE之間為寬20米的馬路，試問在拆除煙囪時，是否需要將此馬路封鎖？
（提示：在地面上以點C為圓心，以CD為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)，
3
≈1.7）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2
3
，AD=2，則四邊形ABCD的面積是（　�。�
A．4
2
B．4
3
C．4D．6

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同步練習冊答案
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