Question

【題目】數(shù)學家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等（如圖所示）”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補”原理復原了《海島算經》九題古證，根據(jù)圖形可知他得出的這個推論指（ ）

A. S矩形ABMN＝S矩形MNDCB. S矩形EBMF＝S矩形AEFN

C. S矩形AEFN＝S矩形MNDCD. S矩形EBMF＝S矩形NFGD

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)矩形的性質：矩形的對角線把矩形分成面積相等的兩部分，即可求解.．

S矩形NFGD=S△ADC(S△ANF+S△FGC),S矩形EBMF=S△ABC(S△ANF+S△FCM).

易知,S△ADC=S△ABC,S△ANF=S△AEF,S△FGC=S△FMC，

可得S矩形NFGD=S矩形EBMF.

故選：D.