【題目】用同樣規格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.
（1）鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚 塊；
（2）按照此方式鋪下去，鋪第 n 個圖形用黑色正方形瓷磚 塊；（用含 n的代數式表示）
（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規格都為（ 長0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價格 25 元，白色正方形瓷磚每塊價格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為 18.75 平方米），求該段小路所需瓷磚的總費用．
【答案】（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.
【解析】
（1）根據題意構造出第五個圖形的形狀，數黑色正方形瓷磚的塊數，即可得出答案；
（2）多畫幾個圖形，總結規律，即可得出答案；
（3）分別求出黑白兩種瓷磚的塊數，乘以各自的價格即可得出答案.
解：（1）由題意可得，鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚21塊；
（2）鋪第1個圖形用黑色正方形瓷磚5塊
鋪第2個圖形用黑色正方形瓷磚9=5+4塊
鋪第3個圖形用黑色正方形瓷磚13=5+4+4塊
鋪第4個圖形用黑色正方形瓷磚17=5+4+4+4塊
鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚21=5+4+4+4+4塊
……
∴鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚5+4(n-1)=4n+1塊
故答案為：4n+1.
（3）18.75÷（0.5×0.5）=75（塊）
由題意可得，鋪第n個圖形共用正方形瓷磚9+6(n-1)=6n+3塊，鋪第n個圖形用白色正方形瓷磚4+2(n-1)=2n+2塊
6n+3=75，解得：n=12
可知，第12個圖形用黑色正方形：4×12+1=49塊，用白色正方形：2×12+2=26塊
所以總費用=49×25+26×30=2005（元）
答：該段小路所需瓷磚的總費用為2005元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中央電視臺的“朗讀者”節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如圖所示：
本數（本） | 頻數（人數） | 頻率 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合計 | c | 1 |
（1）統計表中的a= ，b= ，c= ；
（2）請將頻數分布表直方圖補充完整；
（3）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；
（4）若該校八年級共有1200名學生，請你分析該校八年級學生課外閱讀7本及以上的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O在線段AB上，（不與端點A、B重合），以點O為圓心，OA的長為半徑畫弧，線段BP與這條弧相切與點P，直線CD垂直平分PB，交PB于點C，交AB于點D，在射線DC上截取DE，使DE＝DB。已知AB＝6，設OA＝r。
（1）求證：OP∥ED；
（2）當∠ABP＝30°時，求扇形AOP的面積，并證明四邊形PDBE是菱形；
（3）過點O作OF⊥DE于點F，如圖所示，線段EF的長度是否隨r的變化而變化？若不變，直接寫出EF的值；若變化，直接寫出EF與r的關系。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑馬線的寬度是AB＝3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若點E到CD的距離為2，CD＝3，試求出矩形ABCD的面積．
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【題目】問題提出
（1）如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b，填空：當點A位于 時，線段AC的長取得最大值，且最大值為 （用含a，b的式子表示）．
問題探究
（2）點A為線段BC外一動點，且BC=6，AB=3，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE，找出圖中與BE相等的線段，請說明理由，并直接寫出線段BE長的最大值．
問題解決：
（3）①如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，求線段AM長的最大值及此時點P的坐標．
②如圖4，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4
，若對角線BD⊥CD于點D，請直接寫出對角線AC的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料并解決有關問題：
我們知道，|m|=
．現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代
數式，如化簡代數式|m+1|+|m﹣2|時，可令 m+1=0 和 m﹣2=0，分別求得 m=﹣1，m=2（稱﹣1，2 分別為|m+1|與|m﹣2|的零點值）．在實數范圍內， 零點值 m=﹣1 和 m=2 可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下 3 種情況：
（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．從而化簡代數式|m+1|+|m﹣2| 可分以下 3 種情況：
（1）當 m＜﹣1 時，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；
（2）當﹣1≤m＜2 時，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；
（3）當 m≥2 時，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．
綜上討論，原式=
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x﹣5|和|x﹣4|的零點值；
（2）化簡代數式|x﹣5|+|x﹣4|；
（3）求代數式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．
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