【題目】已知：
，
請按規(guī)律，進(jìn)行以下的探索：
①
②
③ 
求
. (用含n的代數(shù)式表示)
【答案】①a+b；②a2+ab+b2；③a-b，a3+a2b+ab2+b3；2n+1-2
【解析】
根據(jù)題意易得（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1，根據(jù)規(guī)律即可求解.
解：∵
時(shí)，
∴（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1；
∴①（a-b）（a+b）=a2-b2；
②（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；
2+22+23+24+…+2n=2（1+2+22+23+24+…+2n-1）=-2（1-2）（1+2+22+23+24+…+2n-1）=-2（1-2n）=2n+1-2
故答案為：①a+b；②a2+ab+b2；③a-b，a3+a2b+ab2+b3；2n+1-2.
習(xí)題精選系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.
（1）鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚 塊；
（2）按照此方式鋪下去，鋪第 n 個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚 塊；（用含 n的代數(shù)式表示）
（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為（ 長0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價(jià)格 25 元，白色正方形瓷磚每塊價(jià)格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為 18.75 平方米），求該段小路所需瓷磚的總費(fèi)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】把四張大小相同的長方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個(gè)底面為長方形（長比寬多
）的盒底上，底面為被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長為
，圖③中陰影部分的周長為
，則
________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市有
兩種出租車.
的計(jì)價(jià)方式為：當(dāng)行駛路程不超過
千米時(shí)收費(fèi)
元，每超過
千米則另外收費(fèi)
元（不足千米按千米收費(fèi)）；
的計(jì)價(jià)方式為：當(dāng)行駛路程不超過千米時(shí)收費(fèi)
元，每超過千米則另外收費(fèi)
元（不足千米按千米收費(fèi)）．某人到該市出差，需要乘坐的路程為
千米．
（1）當(dāng)
時(shí)，請分別求出乘坐兩種出租車的費(fèi)用；
（2）①此人若乘坐種出租車比乘坐種出租車的費(fèi)用省元，則求的值；
②某人乘坐的路程大于千米，請幫他規(guī)劃如何選擇乘坐哪種出租車較合算？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），動(dòng)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長的速度，從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，M是線段AC的中點(diǎn)．將線段AM以點(diǎn)A為中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB．過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)C作y軸的垂線，交直線BE于點(diǎn)D．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值；
（2）設(shè)△BCD的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S=
？
（3）連接MB，當(dāng)MB∥OA時(shí)，如果拋物線y=ax2﹣10ax的頂點(diǎn)在△ABM內(nèi)部（不包括邊），求a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)1～5月份利潤的變化情況圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是（ ）
A. 1～2月份利潤的增長快于2～3月份分利潤的增長
B. 1～4月份利潤的極差與1～5月份利潤的極差不同
C. 1～5月份利潤的的眾數(shù)是130萬元
D. 1～5月份利潤的中位數(shù)為120萬元
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在長方形ABCD中，AB=3a厘米，BC=a厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向終點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向終點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，以t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間，
（1）用含有a、t的代數(shù)式表示△APC的面積
（2）求△PQC的面積（用含有a、t的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，我國政府迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)在點(diǎn)A處測得前方海面的點(diǎn)F處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止），此時(shí)的俯角為30°．為了便于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800m到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測得點(diǎn)F的俯角為45°．請你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時(shí)（點(diǎn)A，B，C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：
≈1.7）
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