Question

【題目】的最小值是______；，則x=_________

Answer 1

【答案】5 3.5或-2.5

【解析】

把x的取值分為x≥3，－2＜x＜3，x≤－2，然后根據絕對值的性質去絕對值計算它的最小值；分x≥3和x≤－2，兩種情況討論，即可得出x的值.

當x≥3，|x－3|＋|x＋2|＝x－3＋x＋2＝2x－1，當x=3時取得最小值5；

當－2＜x＜3，|x－3|＋|x＋2|＝3－x＋x＋2＝5，

當x≤－2，|x－3|＋|x＋2|＝3－x－x－2＝1-2x，當x=-2時取得最小值5.

∴的最小值是5.

當x≥3時，∵，

∴2x-1=6，解得x=3.5.

當x≤－2，∵，

∴1-2x=6，解得x=-2.5.

所以第一個空填：5，第二個空填：3.5或-2.5.