Question

已知：關(guān)于x的一元二次方程：.

（1）求證：這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)拋物線與x軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等時(shí)，
求此拋物線的解析式；

（3）將（2）中的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，其余部分保持能夠不變，得到圖形C₁,將圖形C₁向右平移一個(gè)單位,得到圖形C₂，當(dāng)直線(b<0)與圖形C₂恰有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍.

24．已知：△ABC和△ADE是兩個(gè)不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，聯(lián)結(jié)EC，取EC的中點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)BM和DM．

（1）如圖1，如果點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，那么BM、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是                         ；

（2）將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

                 

Answer 1

（1）證明∵．…………1分

∴該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．. ………2分

（2）由題意可知y軸是拋物線的對(duì)稱軸，  ∴，解得．………4分

     ∴此拋物線的解析式為．.……5分

（3）-3<b<1．………7分