Question

5、已知：關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=3的一個(gè)根為x=2，且二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

A、（2，3）

B、（2，1）

C、（2，-3）

D、（3，2）

Answer 1

分析：由方程ax²+bx+c=3的一個(gè)根為x=2，可知二次函數(shù)y═ax²+bx+c過點(diǎn)（2，3），又拋物線的對(duì)稱軸是x=2，可知（2，3）為拋物線的頂點(diǎn)．

解答：解：∵方程ax²+bx+c=3的一個(gè)根為x=2，
∴二次函數(shù)y═ax²+bx+c過點(diǎn)（2，3），
又∵拋物線的對(duì)稱軸是x=2，
∴點(diǎn)（2，3）為拋物線的頂點(diǎn)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解與二次函數(shù)解析式的關(guān)系，二次函數(shù)的頂點(diǎn)的性質(zhì)．關(guān)鍵是將方程的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，理解對(duì)稱軸經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)．