Question

【題目】如圖，在△ABC中，OA=OB=6，∠O=120°，以點O為圓心的⊙O和底邊AB相切于點C，則陰影部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】9 ﹣3π
【解析】解：連接OC，
∵AB為圓O的切線，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB=6，
∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB=60°，
∴∠A=∠B=30°，AC=BC= =3 ，
∴OC= 0A=3，
則S陰影= ABOC﹣S扇形= ×6 ×3﹣ =9 ﹣3π．
所以答案是：9 ﹣3π．
【考點精析】關于本題考查的切線的性質定理和扇形面積計算公式，需要了解切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能得出正確答案．