Question

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，在第一象限，且軸．直線從原點出發(fā)沿軸正方向平移．在平移過程中，直線被截得的線段長度與直線在軸上平移的距離的函數(shù)圖象如圖2所示．那么的面積為（ ）

A.3B.C.6D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經(jīng)過點A；當移動距離是6時，直線經(jīng)過B，在移動距離是7時經(jīng)過D，則AD=7-4=3，當直線經(jīng)過D點，設交BC與N.則DN=2，作DM⊥AB于點M.利用三角函數(shù)即可求得DM即平行四邊形的高，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．

解：根據(jù)圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經(jīng)過點A

當移動距離是6時，直線經(jīng)過B

當移動距離是7時經(jīng)過D，則AD=7-4=3

如圖：設交BC與N，則DN=2，作DM⊥AB于點M，

∵移動直線為y=x

∴∠NDM=45°

∴DM=cos∠NDM·ND=

∴的面積為AD×DM=3×=3．

故答案為B．