【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點M是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當△ABM為直角三角形時，AM的長為____________．
【答案】4
或4
或4
【解析】試題解析：如圖1，當∠AMB=90°時，∵O是AB的中點，AB=8，∴OM=OB=4，又∵∠AOC=∠BOM=60°，∴△BOM是等邊三角形，∴BM=BO=4，∴Rt△ABM中，AM=
=
；
如圖2，當∠AMB=90°時，∵O是AB的中點，AB=8，∴OM=OA=4，又∵∠AOC=60°，∴△AOM是等邊三角形，∴AM=AO=4；
如圖3，當∠ABM=90°時，∵∠BOM=∠AOC=60°，∴∠BMO=30°，∴MO=2BO=2×4=8，∴Rt△BOM中，BM=
=，∴Rt△ABM中，AM=
=
．
綜上所述，當△ABM為直角三角形時，AM的長為或或4．故答案為：或或4．
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【題目】在直角坐標系中，反比例函數y＝
(x＞0)，過點A(3，4)．
(1)求y關于x的函數表達式．
(2)求當y≥2時，自變量x的取值范圍．
(3)在x軸上有一點P(1，0)，在反比例函數圖象上有一個動點Q，以PQ為一邊作一個正方形PQRS，當正方形PQRS有兩個頂點在坐標軸上時，畫出狀態圖并求出相應S點坐標．
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【題目】把下列各數對應的序號填入表示它所在的數集的括號里．
﹣(﹣2.3)，
，0，﹣
，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5
，0.333333…
正數集合{__________________________…}；
負整數集合{________________________…}；
分數集合{__________________________…}；
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【題目】某校為了迎接體育中考，了解學生的體質情況，學校隨機調查了本校九年級
名學生“
秒跳繩”的次數，并將調查所得的數據整理如下：
秒跳繩次數的頻數、頻率分布表
秒跳繩次數的頻數分布直方圖
、
根據以上信息，解答下列問題：
（1）表中，
，
；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若該校九年級共有
名學生，請你估計“秒跳繩”的次數
以上（含次）的學生有多少人？
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【題目】觀察下列單項式：
，
，
，
，
，
，
，寫出第
個單項式，為了解決這個問題，特提供下面的解題思路.
(1)這組單項式的系數依次為多少？系數符號的規律是什么？系數絕對值規律是什么？
(2)這組單項式的次數的規律是什么？
(3)根據上面的歸納，你可以猜想出第個單項式是什么？
(4)請你根據猜想，寫出第
個，第
個單項式.
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【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．
（1）填空： a= ，b= ，c= ；
（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．
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【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F，得△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. 正確的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列結論：
①DE＝4
；
②S△AED＝
S四邊形ABCD；
③DE平分∠ADC；
④∠AED＝∠ADC．
其中正確結論的序號是_____（把所有正確結論的序號都填在橫線上）
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【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，直線l切⊙O于A，在直線l上取點B，AB=4．
（1）請用無刻度的直尺和圓規，過點B作直線m⊥l，交⊙O于C、D（點D在點C的上方）；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）求BC的長．
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