Question

【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣4，1）、B（﹣1，1）、C（﹣4，3）．

（1）畫出Rt△ABC關于原點O成中心對稱的圖形Rt△A1B1C1；
（2）若Rt△ABC與Rt△A2BC2關于點B中心對稱，則點A2的坐標為、C2的坐標為
（3）求點A繞點B旋轉180°到點A2時，點A在運動過程中經過的路程．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖，Rt△A1B1C1即為所求；

（2）（2，1）；（2，﹣1）
（3）

解：點A在運動過程中經過的路程為 =3π

【解析】解：（2）如圖Rt△A2BC2中，A2（2，1）、C2（2，﹣1），
故答案為：（2，1），（2，﹣1）；
（1）分別作出點A、B、C關于原點O成中心對稱的對應點，順次連接即可得；（2）作出點A、C關于點B中心對稱的對應點即可得；（3）根據弧長公式求解可得．