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在下面的網格圖中按要求畫出圖形，并回答問題：
（1）先畫出△ABC向下平移5格后的△A₁B₁C₁，再畫出△ABC以點O為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的△A₂B₂C₂；
（2）如圖，以點O為原點建立平面直角坐標系，試寫出點A₂，B₁的坐標．

（1）

．（4分）
（2）A₂（5，2）；B₁（-4，-5）．（8分）

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如圖，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉32°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD=90°，∠B=______．

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如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，△CDE也是等邊三角形，試利用旋轉的思想說明線段AD與BE的大小關系．

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如圖，邊長為2的正方形ABCD放在平面直角坐標系中，將正方形繞點B順時針旋轉45°，得到正方形A′BC′D′，此時C′的坐標為______．

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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO為中線．現將一直角三角板的直角頂點放在點O上并繞點O旋轉，若三角板的兩直角邊分別交AC，CB的延長線于點G，H．
（1）試寫出圖中除AC=BC，OA=OB=OC外其他所有相等的線段；
（2）請任選一組你寫出的相等線段給予證明．
我選擇證明______=______．

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如圖所示的雪花圖形是旋轉對稱圖形，該圖形至少需要繞中心旋轉______度，才能與自身重合．

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已知：如圖，E是正方形ABCD的邊CD上任意一點，F是邊AD上的點，且FB平分∠ABE．求證：BE=AF+CE．

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如圖△ABC，AB=BC，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定的角度得到△AB′C′，當點C′恰好能落在BC的中點處時，B′C′與AB交于點F，若AC=2，則C′F的長為______．

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如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙M于P，Q兩點，點P在點Q的右方，若點P的坐標是（-1，2），有下列結論：①點Q的坐標是（-4，2）；②PQ=3；③△MPQ的面積是3；④M點的坐標是（-3，0）．其中正確的結論序號是______．（多填或錯填的得0分，少填的酌情給分）

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