【題目】瀘西某著名風景旅游景點于5 月1日前后相繼開放，為了更好的吸引游客前去游覽，某景點給出團體購買公園門票票價如下：
購票人數 | 1～50 | 51～100 | 100人以上 |
每人門票（元） | 13元 | 11元 | 9元 |
今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數少于50人，乙團人數不超過100人．若分別購票，兩團共計應付門票費1392元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費1080元．
（1）請你判斷乙團的人數是否也少于50人．
（2）求甲、乙兩旅行團各有多少人？
【答案】（1）乙團的人數大于50人；（2）甲旅行團有36人，乙旅行團有84人.
【解析】
（1）甲團人數少于50人，若乙團人數也少于50人，則甲乙分別購票所需的錢數＜100×13=1300＜1392，所以乙團的人數不少于50人，不超過100人；
（2）本題中的相等關系是“分別購票，兩團共計應付門票費1392元”和“作為一個團體購票，總計應付門票費1080元”，據此列方程組求解即可.
解：（1）假設乙團的人數也少于50人，因為甲旅行團人數少于50人
所以可得甲乙分別購票所需的錢數小于1300，
又因為分別購票，兩旅行團共計應付門票費1392元，
所以可得出乙團的人數大于50人；
（2）設甲團人數為x，乙團人數為y，由題意得：
①當甲乙兩團總人數在51～100人時，
解得：x=156(不合題意舍去)，
②當甲乙兩團總人數在100人以上時，
，
解得
.
答：甲、乙兩個旅行團各有36人、84人.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，請回答下列問題．
材料一：我國古代數學家秦九韶在《數書九章》中記述了“三斜求積術”，即已知三角形的三邊長，求它的面積，用現代式子表示即為：
①（其中
為三角形的三邊長，
為面積），而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的“海倫公式”；
……②（其中
）
材料二：對于平方差公式：
公式逆用可得：
，例：
（1）若已知三角形的三邊長分別為4，5，7，請分別運用公式①和公式②，計算該三角形的面積；
（2）你能否由公式①推導出公式②？請試試，寫出推導過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產一件B種產品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元．
（1）按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來；
（2）設生產A、B兩種產品總利潤為y元，其中一種產品生產件數為x件，試寫出y與x之間的函數關系式，并利用函數的性質說明那種方案獲利最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，點G為四邊形DEAF對角線交點，則線段GF的最小值為_______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE垂直AC于E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE是⊙O的切線；
（3）若AB=13，BC=10，求DE的長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】亞奧理事會于
年
月3
日在土庫曼斯坦阿什哈巴德舉行第
屆代表大會，并在會上投票選出
年第
屆亞運會舉辦城市為杭州．
個城市的國際標準時間（單位：時）在數軸上表示如圖所示，那么北京時間年月日
時應是（ ）．
A.倫敦時間年月日
時
B.巴黎時間年月日
時
C.智利時間年月日時
D.曼谷時間年月日
時
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形第四個頂點坐標的是（ ）
A. （3，-1） B. （-1，-1） C. （1，1） D. （-2，-1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結論是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
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