Question

如圖，四個半徑為1的小圓都過大圓圓心且與大圓相內切，

陰影部分的面積為【   】

A．	B．－4
C．	D．＋1

Answer 1

B

陰影部分的面積=大圓的面積-4個小圓的面積+小圓重合部分的面積．
解：∵小圓的半徑為1，
∴大圓的半徑為2，

4個小圓重合部分的面積=4×[（-）×2]=2π-4．
∴陰影部分的面積=4π-π×4+2π-4=2π-4．
故選B．
考查了不規則圖形的面積計算，解題的關鍵是得出小圓重合部分的面積=陰影部分的面積．