Question

如圖、是的兩條弦，=30°，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為         ．

Answer 1

30°

連接OC，則∠OCD=90°，由圓周角定理知，∠COB=2∠A=60°，即可求∠D=90°-∠COB=30°．

解：連接OC，
∴∠OCD=90°，
∴∠COB=2∠A=60°，
∴∠D=90°-∠COB=30°．
本題利用了切線的概念和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．