Question

閱讀下面操作過程，回答后面的問題：
在一次數學實踐探究活動中，李小明同學如圖1，過AB、CD的中點畫直線EF，把矩形ABCD分割成a，b兩部分；而王小剛同學如圖2，過A、C兩點畫直線AC，把矩形ABCD分割成c，d兩部分，
（1）a，b，c，d的面積關系是S_a_______S_b_______S_c________S_d；
（2）根據這兩位同學的分割原理，你能探索出多少種分割方法？請寫出你的推理結果或猜想，并任意畫出一種；
（3）由上述的實驗操作過程，你能發現什么規律？

Answer 1

解：（1）=，=，=；
（2）無數種，圖“略”；
（3）過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線，都可把圖形分割成面積相等的兩部分。