Question

【題目】如圖，在反比例函數與的圖象上分別有一點，，連接交軸于點，若且，則__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點E作EM⊥x軸于點M，過點F作FN⊥x軸于點N，根據平行線分線段成比例定理得：NO=2MO=2，從而可得F（2，2），結合E（-1，1）可得直線EF的解析式，求出點G的坐標后即可求解．

過點E作EM⊥x軸于點M，過點F作FN⊥x軸于點N，如圖：

∴EM∥GO∥FN
∵2EG=FG
∴根據平行線分線段成比例定理得：NO=2MO
∵E（-1，1）
∴MO=1
∴NO=2
∴點F的橫坐標為2
∵F在的圖象上
∴F（2，2）
又∵E（-1，1）
∴由待定系數法可得：直線EF的解析式為：y=
當x=0時，y=
∴G（0，）
∴OG=
故答案為：.