【題目】如圖，矩形紙片ABCD，長AD＝9cm，寬AB＝3 cm，將其折疊，使點D與點B重合，那么折疊后DE的長和折痕EF的長分別為_______和__________.
【答案】 5cm 
cm
【解析】試題解析：過點F作FH⊥AD交AD于點H，如圖：
∵四邊形EFCD和四邊形EF C′B完全重合，
∴ED=BE.
∵ED=BE，DE=AD-AE=9-AE，
∴BE=9-AE，
∵在Rt△ABE中AB=3cm，BE=9-AE，
∴(9-AE)2=32+AE2，
∴AE=4cm.
∵AE=4cm，AD=9cm，
∴DE=5cm，
∵四邊形EFCD和四邊形EF C′B完全重合，
∴BC′=DC=3cm，C′F=CF，
∴C′F=BC-BF=9-BF，
∵在Rt△BFC′中，BC′=3cm，C′F=9-BF，
∴(9-BF)2+32=BF2，
∴BF=5cm.
∵BF=5cm，AE=4cm，
∴EH=1cm.
∵在Rt△EFH中，HF=3cm，EH=1cm，
∴EF=
（cm）.
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數的圖象過點E（3，4）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）反比例函數的圖象與線段BC交于點D，直線y=﹣
x+b過點D，與線段AB相交于點F，求點F的坐標；
（3）連接OF、OE，探究∠AOF與∠EOC的數量關系，并證明；
（4）若點P是x軸上的動點，點Q是（1）中的反比例函數在第一象限圖象上的動點，且使得△PDQ是以PQ為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是一個正方形.
⑴請你在平面內找到一個點O，并連接OA、OB、OC、OD使得到△OAB、△BOC、△COD、△OAD都是等腰三角形.
⑵這樣的點，你能找到多少個？
⑶試寫出你找到的等腰三角形的頂角的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某飯店在2014年春節年夜飯的預定工作中，第一天預定了a桌，第二天預定的桌數比第一天多了4桌，則這兩天該飯店一共預定了 桌年夜飯（用含a的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】判斷題，對的畫“√”錯的畫“×”
(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形（______）
(2)一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形（_____）
(3)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（_____）
(4)對角線相等的四邊形是菱形（_____）
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