【題目】判斷題，對的畫“√”錯的畫“×”
(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形（______）
(2)一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形（_____）
(3)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（_____）
(4)對角線相等的四邊形是菱形（_____）
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【題目】有9名同學參加歌詠比賽，他們的預賽成績各不相同，現取其中前4名參加決賽，小紅同學在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進入決賽，還需要知道這9名同學成績的
A．眾數 B．中位數 C．平均數 D．極差
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD，長AD＝9cm，寬AB＝3 cm，將其折疊，使點D與點B重合，那么折疊后DE的長和折痕EF的長分別為_______和__________.
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【題目】下列關于四邊形是矩形的判斷中，正確的是（ ）
A. 對角線互相平分 B. 對角線互相垂直
C. 對角線互相平分且垂直 D. 對角線互相平分且相等
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
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【題目】已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點D，且AD=
BC，則△ABC底角的度數為（ ）
A. 45° B. 75° C. 60° D. 45°或75°
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經過A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；
（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設點E的橫坐標為m，△ADF的面積為S．
①求S與m的函數關系式；
②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標； 若不存在，請說明理由．
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