Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C′的坐標為 ______________.

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Answer 1

【答案】（，0）

【解析】試題解析：過點B作BD⊥x軸于點D，

∵∠ACO+∠BCD=90°，

∠OAC+∠ACO=90°，

∴∠OAC=∠BCD，

在△ACO與△BCD中，

，

∴△ACO≌△BCD（AAS）

∴OC=BD，OA=CD，

∵A（0，2），C（1，0）

∴OD=3，BD=1，

∴B（3，1），

∴設反比例函數的解析式為y=，

將B（3，1）代入y=，

∴k=3，

∴y=，

∴把y=2代入y=，

∴x=，

當頂點A恰好落在該雙曲線上時，

此時點A移動了個單位長度，

∴C也移動了個單位長度，

此時點C的對應點C′的坐標為（，0）

故答案為：（，0）.