【題目】如圖，在平面直角角坐標系中，直線
與雙曲線
交于A，C兩點，AB⊥OA交x軸于點B，且OA=AB．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求點C的坐標，并直接寫出關于x的不等式
解集．
【答案】（1）
；（2） 
或
【解析】
（1）作高線AD，根據等腰直角三角形的性質和點A的坐標的特點得：x=2x﹣1，可得A的坐標，從而得雙曲線的解析式；
（2）聯立一次函數和反比例函數解析式得方程組，求解可得點C的坐標，根據圖象可得結論．
（1） ∵點A在直線y1=2x-1上，∴設點A（x，2x-1）．
如圖，過點A作AD⊥OB于點D．
∵OA=AB，∴OD=BD，又AB⊥OA，∴AD=
OB=OD，∴x=2x-1，解得：x=1，∴點A（1，1），又點A（1，1）在雙曲線
上，∴k=1×1=1．
∴雙曲線的解析式為
（2）聯立直線和雙曲線的解析式，得：
，解得：
或
，∴點C的坐標為（
，-2）．
觀察圖像可得：當或0＜x＜1，
，即關于x的不等式
的解集是或0＜x＜1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O為△ABC的內切圓，點D是斜邊AB的中點，則tan∠ODA＝（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以邊上AC上一點O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O恰好經過邊BC的中點D，并與邊AC相交于另一點F．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若AB=
，E是半圓
上一動點，連接AE，AD，DE．
填空：
①當
的長度是____________時，四邊形ABDE是菱形；
②當
的長度是____________時，△ADE是直角三角形．
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【題目】已知：拋物線
，經過點A(-1,-2)，B(0,1).
（1）求拋物線的關系式及頂點P的坐標.
（2）若點B′與點B關于x軸對稱，把（1）中的拋物線向左平移m個單位，平移后的拋物線經過點B′，設此時拋物線頂點為點P′.
①求∠P′B B′的大小.
②把線段P′B′以點B′為旋轉中心順時針旋轉120°，點P′落在點M處，設點N在（1）中的拋物線上，當△MN B′的面積等于6
時，求點N的坐標.
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【題目】如圖，點A，B在雙曲線y=
（x＞0）上，點C在雙曲線y=
（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（ ）
A. 
B. 2 C. 4 D. 3
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【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點，把BP繞點B順時針旋轉90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，則P′A∶PB＝( )
A. 1∶
B. 1∶2 C. 
∶2 D. 1∶
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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A=90°．
（1）請用圓規和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）在（1）的條件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P切BC于點D，求劣弧
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
：
與直線
：
交于點
，則
______．
【答案】-1
【解析】
將點A的坐標代入兩直線解析式得出關于m和b的方程組，解之可得．
解：由題意知
，
解得
，
故答案為：
．
【點睛】
本題主要考查兩直線相交或平行問題，解題的關鍵是掌握兩直線的交點坐標必定同時滿足兩個直線解析式．
【題型】填空題
【結束】
11
【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則△AFC的面積等于___．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量。在今年寒假期間，某校九年級一班的綜合實踐小組學生對“霧霾天氣的主要成因”隨機調查了所在城市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統計圖表：
組別 | 霧霾天氣的主要成因 | 百分比 |
A | 工業污染 | 45% |
B | 汽車尾氣排放 |
|
C | 爐煙氣排放 | 15% |
D | 其他（濫砍濫伐等） |
|
請根據統計圖表回答下列問題：
（1）本次被調查的市民共有多少人？并求
和
的值；
（2）請補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中扇形區域
所對應的圓心角的度數；
（3）若該市有100萬人口，請估計市民認為“工業污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數.
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