Question

如圖，在半徑為5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（     ）

A．3

B．4

C．

D．

Answer 1

C．

試題分析：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OB，OD，

由垂徑定理、勾股定理得：OM=ON=3，
∵弦AB、CD互相垂直，
∴∠DPB=90°，
∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，
∴∠OMP=∠ONP=90°
∴四邊形MONP是矩形，
∵OM=ON，
∴四邊形MONP是正方形，
∴OP=3．
故選C．