Question

【題目】已知：如圖，⊙O的半徑是5cm，PA、PB切⊙O于點A、B兩點，∠PAB=60°．求AB的長．

Answer 1

【答案】解：連接AO，
∵PA、PB分別與相切⊙O于點A、B，
∴PA=PB，∠APO= ∠APB，
∵∠PAB=60°，
∴△ABP是等邊三角形，
∴∠APO=30°，
∵∠PAO=90°，
∴PO=10，PA=5 ，
∴PA=AB=5 ．

【解析】首先連接OA，由PA、PB分別與相切⊙O于點A、B，∠PAB=60°，易得△ABP是等邊三角形，則可求得AP的長，繼而求得答案．
【考點精析】本題主要考查了切線的性質定理的相關知識點，需要掌握切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑才能正確解答此題．