Question

【題目】如圖，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數恰好是“2”和“10”（單位：cm），求該光盤的直徑是多少？

Answer 1

【答案】解：過點O作OA垂直直尺與點A，連接OB，設OB=r，
∵一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數恰好是“2”和“10”，
∴AB=4，
∵刻度尺寬2cm，
∴OA=r﹣2，
在Rt△OAB中，
OA2+AB2=OB2 ， 即（r﹣2）2+42=r2 ，
解得r=5，
則該光盤的直徑是10cm．

【解析】先過點O作OA垂直直尺與點A，連接OB，再設OB=r，利用勾股定理求出r的值即可得出答案．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的推論的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等才能正確解答此題．