【題目】（本題滿分8分）一張長為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正方形后，把剩余部分折成一個無蓋的長方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長．
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【題目】如圖，點A在函數y=
（x＞0）圖象上，過點A作x軸和y軸的平行線分別交函數y=
圖象于點B，C，直線BC與坐標軸的交點為D，E．
（1）當點C的橫坐標為1時，求點B的坐標；
（2）試問：當點A在函數y=（x＞0）圖象上運動時，△ABC的面積是否發生變化？若不變，請求出△ABC的面積，若變化，請說明理由．
（3）試說明：當點A在函數y=（x＞0）圖象上運動時，線段BD與CE的長始終相等．
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【題目】為了響應“低碳環保，綠色出行”的公益活動，小燕和媽媽決定周日騎自行車去圖書館借書.她們同時從家出發，小燕先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分鐘的速度到達圖書館，而媽媽始終以120米/分鐘的速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時間x（分鐘）的關系如圖，請結合圖像，解答下列問題：
（1）圖書館到小燕家的距離是 米；
（2）a= ，b= ，m= ；
（3）媽媽行駛的路程y（米）關于時間x（分鐘）的函數解析式是 ；定義域是 .
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【題目】如圖，□ABCD的兩個頂點B，D都在拋物線y=
x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB=
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點E，使以A，C，D，E為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）動點P從點A出發向點D運動，同時動點Q從點C出發向點A運動，運動速度都是每秒1個單位長度，當一個點到達終點時另一個點也停止運動，運動時間為t（秒）．當t為何值時，△APQ是直角三角形？
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【題目】如圖，在一次數學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離（結果精確到0.1米）．
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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB、AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為_____．
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【題目】推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明 BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（已知），
∴ ∥ （ ），
∴∠D+∠DBC=180°（ ），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠C+∠DBC=180°（等量代換），
∴BD∥CE（ ）
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【題目】（1）如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝∠2.若∠3＝40°，則∠4等于________
（2）如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF，如果四邊形ABFD周長是28 cm，則三角形ABC的周長是________cm.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的頂點均在正方形的格點上，點D的坐標是
，點A的坐標是
（1）將平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出
，并直接寫出E、F的坐標．
（2）若AB上的點M坐標為
，則平移后的對應點
的坐標為_______（用含x、y的代數式表示）
（3）求的面積.
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