【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的頂點均在正方形的格點上，點D的坐標是
，點A的坐標是
（1）將平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出
，并直接寫出E、F的坐標．
（2）若AB上的點M坐標為
，則平移后的對應點
的坐標為_______（用含x、y的代數式表示）
（3）求的面積.
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【題目】（本題滿分8分）一張長為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正方形后，把剩余部分折成一個無蓋的長方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長．
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【題目】解決下列兩個問題：
（1）如圖1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．EF垂直且平分BC．點P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標出當PA+PB取最小值時點P的位置；
解：PA+PB的最小值為 ．
（2）如圖2．點M、N在∠BAC的內部，請在∠BAC的內部求作一點P，使得點P到∠BAC兩邊的距離相等，且使PM＝PN．（尺規作圖，保留作圖痕跡，無需證明）
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【題目】閱讀下列材料并解決有關問題：
我們知道，|m|=
．現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代
數式，如化簡代數式|m+1|+|m﹣2|時，可令 m+1=0 和 m﹣2=0，分別求得 m=﹣1，m=2（稱﹣1，2 分別為|m+1|與|m﹣2|的零點值）．在實數范圍內， 零點值 m=﹣1 和 m=2 可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下 3 種情況：
（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．從而化簡代數式|m+1|+|m﹣2| 可分以下 3 種情況：
（1）當 m＜﹣1 時，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；
（2）當﹣1≤m＜2 時，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；
（3）當 m≥2 時，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．
綜上討論，原式=
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x﹣5|和|x﹣4|的零點值；
（2）化簡代數式|x﹣5|+|x﹣4|；
（3）求代數式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．
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【題目】學校準備添置一批計算機．
方案1：到商家直接購買，每臺需要7000元；
方案2：學校買零部件組裝，每臺需要6000元，另外需要支付安裝工工資等其它費用合計3000元．設學校需要計算機x臺，方案1與方案2的費用分別為
、
元．
分別寫出、的函數關系式；
當學校添置多少臺計算機時，兩種方案的費用相同？
采用哪一種方案較省錢？說說你的理由．
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【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數．
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【題目】下列命題：①若
，則
；②直角三角形的兩個銳角互余：③如果
，那么
④
個角都是直角的四邊形是正方形.其中，原命題和逆命題均為真命題的有（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長；
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數.
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【題目】甲、乙兩名采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料．兩次飼料的價格分別為
元/千克和
元/千克（、都為正數，且
），兩名采購員的購貨方式不同，其中甲每次購買800千克；乙每次用去800元，而不管購買多少飼料．
（1）用含、的代數式表示甲、乙兩名采購員兩次購買飼料的平均單價各是多少？
（2）若規定：誰兩次購買飼料的平均單價低，誰的購貨方式合算，請你判斷甲、乙兩名采購員購貨方式哪個更合算？說明理由．
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