Question

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O且AC=BD，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，連接MN交AC、BD于點(diǎn)E、F．
求證：OE=OF．

Answer 1

證明：如圖，取AB的中點(diǎn)G，連接MG、NG，
∵M(jìn)、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，
∴MG∥BD，MG=

1

2

BD，NG∥AC，NG=

1

2

AC，
∴∠GMN=∠OFE，∠GNM=∠OEF，
又∵AC=BD，
∴MG=NG，
∴∠GMN=∠GNM，
∴∠OEF=∠OFE，
∴OE=OF．