Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是兩條對角線BD、AC的中點，
說明：MN∥BC且MN=

1

2

（BC-AD）．

Answer 1

證明：連接AM并延長交BC于點E，
∵四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，
∴∠MAD=∠MEB，∠MDA=∠MBE，
又M為BD的中點，
∴MD=MB，
∴△AMD≌△EMB，
∴AD=BE，AM=ME．
∴M為AE中點，
∵N為AC中點，
∴MN為△AEC的邊EC的中位線，
∴MN∥BC，且MN=

1

2

EC=

1

2

（BC-BE）=

1

2

（BC-AD）．