Question

判斷題：

（1）在平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直  （    ）

（2）過直線上一點不存在直線與已知直線垂直.                  （    ）

（3）過直線外一點A作的垂線，垂線的長度叫做點A到直線的距離.（    ）

（4）一條線段有無數條垂線.                                   （    ）

（5）如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因為它們不可能相交.（    ）

（6）互相垂直的兩條直線形成的四個角都等于90º. （    ）

 

Answer 1

【答案】

（1）對（2）錯（3）錯（4）對（5）錯（6）對

【解析】本題綜合考查了垂線的定義和性質，點到直線的距離．點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”，“過一點”的點在直線上或直線外都可以．

根據垂線的定義和性質，點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．

解：（1）在平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直．（對）

（2）過直線上一點不存在直線與已知直線垂直．                  （錯）

（3）過直線l外一點A作l的垂線，垂線的長度叫做點A到直線l的距離．（錯）

（4）一條線段有無數條垂線．（對）

（5）如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因為它們不可能相交．（錯）

（6）互相垂直的兩條直線形成的四個角都等于90°． （對）