【題目】已知：如圖△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．
①畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；
②以點C為位似中心，在網格中畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標
【答案】解：如圖所示：△A1B1C1，△A2B2C2即為所求，A2坐標（﹣2，﹣2）．
【解析】根據平移的性把△ABC向上平移6個單位到的△A1B1C1，求出△A1B1C1的坐標縱坐標+6，畫出△A1B1C1即可；根據位似圖形的對應點和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比；由△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，畫出△A2B2C2，得到A2坐標.
【考點精析】通過靈活運用作圖-位似變換，掌握對應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素即可以解答此題．
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【題目】在△ABC中,AB=AC,D、E分別在BC、AC上,AD=AE,∠CDE=20°,則∠BAD的度數為（ ）
A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°
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【題目】一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（ ）天．
A. 10 B. 20 C. 30 D. 25
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【題目】已知線段AB＝8（點A在點B的左側）
（1）若在直線AB上取一點C，使得AC＝3CB，點D是CB的中點，求AD的長；
（2）若M是線段AB的中點，點P是線段AB延長線上任意一點，請說明PA+PB﹣2PM是一個定值．
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【題目】春平中學要為學�？萍蓟顒有〗M提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡．若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元．
（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元；
（2）春平中學決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個A型放大鏡？
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【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？
（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E，連結DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】一套三角尺（分別含
，，
和
，
，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊
與量角器
刻度線重合，邊
與量角器
刻度線重合，將三角尺
繞量角器中心點
以每秒
的速度順時針旋轉，當邊
與刻度線重合時停止運動，設三角尺的運動時間為
．
（1）當
時，邊經過的量角器刻度線對應的度數是 度；
（2）若在三角尺開始旋轉的同時，三角尺
也繞點以每秒
的速度逆時針旋轉，當三角尺停止旋轉時，三角尺也停止旋轉．
①當
為何值時，邊平分
；
②在旋轉過程中，是否存在某一時刻使
，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y，圖中的折線表示y與x之間的函數關系．
（1）甲、乙兩地之間的距離為 千米；圖中點B的實際意義是 ；
（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若第二列快車也從甲地出發駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？
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