Question

【題目】如圖，已知正三角形ABC與正三角形CDE，若∠DBE=66°，則∠ADB度數(shù)為__________.

Answer 1

【答案】126°

【解析】

現(xiàn)根據(jù)正三角形ABC與正三角形CDE證出△BCE△ADC，從而得出∠ADC=∠BEC∠BED+60°;再根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠BDE=114°-∠BED，再根據(jù)∠ADB=360°-∠ADC-∠BDE-∠EDC即可得出∠ADB的度數(shù)。

∵正三角形ABC與正三角形CDE

∴CD=CE,BC=AC, ∠DEC=∠EDC=∠DCE=60°

∴∠EDC-∠BCD=∠DCE-∠BCD

∴∠BCE=∠DCA

在△BCE和△ADC中;

∴△BCE△ADC ∴∠ADC=∠BEC;

∵∠BEC=∠BED+∠DEC=∠BED+60°;

∴∠ADC=∠BED+60°

在△BDE中，∠BDE=180°-∠DBE-∠BED=180°-66°-∠BED=114°-∠BED

∴∠ADB=360°-∠ADC-∠BDE-∠EDC=360°-（∠BED+60°）-（114°-∠BED）-60°=126°

故答案為：126°