Question

第一中學(xué)組織七年級(jí)部分學(xué)生和老師到蘇州樂園開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，租用的客車有50座和30座兩種可供選擇．學(xué)校根據(jù)參加活動(dòng)的師生人數(shù)計(jì)算可知：若只租用30座客車x輛，還差5人才能坐滿；(1)則該校參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)為 （用含x的代數(shù)式表示）；

(2)若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，求參加此次活動(dòng)的師生至少有多少人？

(3)已知租用一輛30座客車往返費(fèi)用為400元，租用一輛50座客車往返費(fèi)用為600元，學(xué)校根據(jù)師生人數(shù)選擇了費(fèi)用最低的租車方案，總費(fèi)用為2200元，試求參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)．

 

Answer 1

（1）3x-5；（2）145；（3）175.

【解析】

試題分析：（1）直接含x的代數(shù)式表示該校七年級(jí)學(xué)生的總數(shù)即可；

(2)根據(jù)題意列出不等式，即可求解.

(3)分別設(shè)出客車的數(shù)量，列出方程，求解，分別進(jìn)行討論即可得出結(jié)論.

試題解析：（1）30x-5；

（2）由題意知：50（x-2）≥30x-5

∴x≥

∵當(dāng)x越小時(shí)，參加的師生就越少，且x為整數(shù).

∴當(dāng)x=5時(shí)，參加的師生最少，即30×5-5=145人.

（3）設(shè)租用30座客車a輛，50座客車b輛，

則：400a+600b=2200，又a、b為整數(shù)，

∴或

當(dāng)時(shí)，能乘坐的最多人數(shù)為180人；當(dāng)時(shí)，能乘坐的最多人數(shù)為170人.

∵參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)為3x-5，且x為整數(shù)

∴當(dāng)x＜6時(shí)，與“根據(jù)師生人數(shù)選擇了費(fèi)用最低的租車方案”不符.

當(dāng)x=6時(shí)，參加的師生為175人，符合題意，

當(dāng)x＞6時(shí)，人數(shù)超過180人，不符合題意。

∴參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)為175人.

考點(diǎn)：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.二元一次方程的應(yīng)用.