Question

9．下列各組數中不能作為直角三角形三邊長的是（　　）

• A． $\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． 7，24，25
• C． 6，8，10
• D． 1，2，3

Answer 1

分析 根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形．

解答 解：A、$\sqrt{1}$²+$\sqrt{2}$²=$\sqrt{3}$²，符合勾股定理的逆定理，故錯誤；
B、7²+24²=25²，符合勾股定理的逆定理，故錯誤；
C、6²+8²=10²，符合勾股定理的逆定理，故錯誤；
D、1²+2²≠3²，不符合勾股定理的逆定理，故正確．
故選D

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．