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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
19．觀察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
（1）請敘述等式左邊各個冪的底數與右邊冪的底數之間有什么關系？
（2）利用上述規律，計算：13+23+33+43+…+1003．

分析 （1）通過觀察可知：右邊冪的底數等于左邊各個冪的底數的和；
（2）利用規律即可解決問題．

解答 解：（1）右邊冪的底數等于左邊各個冪的底數的和；
（2）13+23+33+43+…+1003
=（1+2+3+…+100）2
=[$\frac{1+100}{2}$×100]2
=50502．

點評 本題考查規律型：數字變化類題目，學會觀察是解題的關鍵，屬于中考常考題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列各組數中不能作為直角三角形三邊長的是（　　）
A．$\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$B．7，24，25C．6，8，10D．1，2，3

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．2016年，肇慶市發布2016年6月、第二季度以及上半年空氣質量狀況，城區PM2.5平均濃度為0.000024克/立方米，用科學記數法表示是（　�。�
A．2.4×106克B．2.4×10-6克C．2.4×10-5克D．2.4×105克

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．昌平萬畝濱河森林公園占地3 980 000平方米，位于北京城市中軸線的北延線上，將北京城與十三陵水庫通過綠軸有機地聯系在一起，是名副其實的北京的“后花園”．把數字3 980 000用科學記數法表示為（　　）
A．39.8×105B．3.98×106C．3.98×107D．0.398×107

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．解方程：$\frac{x-1}{3}$-$\frac{x+2}{6}$=$\frac{3x-1}{2}$-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=$\frac{1}{2}$，則$\frac{ab}{a-b}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD=70°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動點M從點B出發，在邊BA上以2cm/s的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發，在邊CB上以$\sqrt{3}$cm/s的速度向點B勻速運動，設運動時間為t s（0≤t≤5），連接MN．
（1）若BM=BN，求t值．
（2）若△MBN和△ABC相似，求t的值．
（3）當t為何值時，四邊形ACNM的面積最��？并求出最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．糧庫3天內進出庫的記錄如下（進庫的噸數記為正數，出庫的噸數記為負數）：+26，-32，-25，+34，-38，+10．
（1）經過這3天，庫里的糧食是增多了還是減少了？
（2）經過這3天，倉庫管理員結算發現庫存糧食480噸，那么3天前庫存是多少？

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同步練習冊答案
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